理想电机假设：

1)电机铁心部分的导磁系数为常数;

2)电机定子三相绕组完全对称，在空间上互差120度，转子在结构上对本身的直轴和交轴完全对称;

3)定子电流在空气隙中产生正弦分布的磁势，转子绕组和定子绕组间的互感磁通也在空气隙中按正弦规率分布;

4)定子及转子的槽和通风沟不影响定子及转子的电感，即认为电机的定子及转子具有光滑的表面。

同步是一种交流电机，主要做发电机用，也可做电动机用，一般用于功率较大，转速不要求调节的生产机械，例如大型水泵，空压机和矿井通风机等。近年由于永磁材料和的发展，微型同步电机得到越来越广泛的应用。的特点之一是稳定运行时的转速n与定子电流的频率f1之间有严格不变的关系，即同步电动机的转速n与旋转磁场的转速n0相同。“同步”之名由此而来。

同步发电机是系统中的，它的稳态特性与暂态行为在电力系统中具有支配地位。虽然在电机学中已经学过同步电机，但那时侧重于基本电磁关系，而现在则从系统运行的角度审视发电机组。

1.同步发电机的相量图

设发电机以滞后功率因数运行，三相同步发电机正常运行时，定子某一相空载电势eq，输出电压或端电压u和输出电流i间的相位关系如图1所示。δ是equ的角度，称为功角，是功率因数角，即u与i的相位差， eq与q轴(横轴或交轴)重合，d为纵轴或直轴。u和i的d、q分量为：

图 1 电势电压相量图

电机学课程中已经讨论过，端电压和电流的分量与eq间的关系为：

式中，r为定子每相绕组的电阻，xd为定子纵轴同步电抗，xq为定子横轴同步电抗。其中空载电势eq与转子励磁绕组中的励磁电流成正比，其比例系数可从空载试验中得到。

为了便于绘制相量图，令d轴作正实轴，q轴作正虚轴，则各相量可表示为

本文题目：同步发电机稳态数学模型
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